四川省眉山市2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

四川省眉山市2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）
A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm
2、如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（）．

A．60° B．80° C．70° D．50°
3、一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
4、一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
5、若使某个分式无意义，则这个分式可以是（）
A． B． C． D．
6、无论x取什么数，总有意义的分式是
A． B． C． D．
7、下列说法中正确的个数是()
①若是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的倒数是____．
10、已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
11、不等式组的解是____________
12、如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

13、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
14、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
15、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

16、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
17、平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
18、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
19、如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

21、如图，，，．求证：．

22、计算：
（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3
（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2
23、如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．

24、计算：
（1）（﹣a1）3•4a（1）1x（x+1）+（x+1）1．
25、把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
26、（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【详解】解：如图，

∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，∵BC=5cm，∴AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2=4＜5，∴不能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为8cm．故选：B．故选B．
2、答案：D
【分析】利用外角的性质解答即可．
【详解】∵∠ACD＝∠B＋∠A，
∴∠B＝∠ACD－∠A＝120°－70°＝50°，
故选：D．
本题考查外角的性质，属于基础题型．
3、答案：B
【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.
【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）•180°=900°，解得：n=1．则这个正多边形是正七边形．
所以，