天津市和平区五十五中2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

天津市和平区五十五中2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、解方程组时，①—②，得（）
A．． B． C． D．
2、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）

A． B． C． D．
3、若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是()
A．6或8 B．8或10 C．8 D．10
4、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）

A．5 B．6 C．QUOTE D．8
5、一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为()
A． B． C． D．
6、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40° D．a=5，b=12，c=13
7、如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．
8、下列叙述中，错误的是（）
①立方根是；②的平方根为；③的立方根为；④的算术平方根为，
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

10、已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是______．
11、已知am=3，an=2，则a2m－3n=___________
12、如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

13、分解因式：ax2-9a=．
14、如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．

15、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

16、如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论①②③为等边三角形④正确的是______（填出所有正确的序号）

17、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________
18、如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
19、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN

21、如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

22、化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
23、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．

24、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
25、尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？

（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
26、如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．

参考答案