四川省遂宁高级实验学校2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

四川省遂宁高级实验学校2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（）

A． B． C． D．
2、如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）
A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣16
3、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4、如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于()

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
5、2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）
A．0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣5 C．4.8×10﹣4 D．48×10﹣6
6、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
7、下列逆命题是真命题的是（）
A．如果x=y，那么x2=y2
B．相等的角是内错角
C．有三个角是60°的三角形是等边三角形
D．全等三角形的对应角相等
8、已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（）
A．9 B．4 C．5 D．13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

10、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

11、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

12、分解因式：=．
13、如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

14、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

15、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

16、现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_____________米.
17、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

18、计算的结果是______．
19、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
（2）化简：
21、解分式方程：
（1）(2)
22、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．
（1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°；
（2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE；
（3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

23、某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．

（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
24、如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

25、如图，平分，，于，于．

（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
26、如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先根据角平分线的性质，得出DE=DC，再根据DC=1，即可得到DE=1．
【详解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴DE=DC，∵DC=1，∴DE=1，故选：C．
本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的