天津市和平区双菱中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

天津市和平区双菱中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°
2、下列各式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
3、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）

A．70° B．80° C．90° D．100°
4、下列命题中，是假命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
5、如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）

A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
6、关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（）
A． B．
C． D．
7、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
8、现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

10、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

11、点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
12、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
13、已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
14、中的取值范围为______________.
15、因式分解：3xy﹣6y=_____．
16、计算：3﹣2＝_____．
17、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

18、试写出一组勾股数___________________．
19、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平面直角坐标系xoy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．

21、如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）

22、如图，在中，于．点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．

（1）求线段的长．
（2）求线段的长．（用含的代数式表示）
（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂直．
23、计算：
（1）；(2)．
24、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．

25、如图，直线角形与两坐标轴分别交于，直线与轴交于点与直线交于点面积为．
（1）求的值
（2）直接写出不等式的解集；
（3）点在上，如果的面积为4，点的坐标．

26、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，GA=GC，根据等腰三角形的性质计算即可．
【详解】∵∠BAC=115°，
∴∠B+∠C=65°，
∵DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，
∴EA=EB，GA=GC，
∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，
∴∠EAG=∠BAC-（∠EAB+∠GAC）=∠BAC-（∠B+∠C