孝感市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

孝感市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把分式中的x与y都扩大2倍，那么这个分式的值（）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍
2、把分式方程化为整式方程正确的是()
A． B．
C． D．
3、一次函数的图象不经过的象限是（）
A．一 B．二 C．三 D．四
4、若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为()
A．±1 B．-1 C．1 D．2
5、已知图中的两个三角形全等，则等于()

A． B． C． D．
6、如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()

A．3 B．4 C．5 D．6
7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（）
A．9 B． C．12 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是_________．
10、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
11、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

12、如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．

13、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
14、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）

15、在实数范围内分解因式：_______.
16、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

17、分解因式的结果为__________．
18、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

19、计算：=____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
21、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
22、某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.
23、解分式方程：
（1）
（2）
24、如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．

25、如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．

26、某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式的分子分母都乘以或处以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．
【详解】分式中的x与y都扩大2倍，得，故选：B．
此题考查分式的基本性质，解题关键在于掌握分式的分子分母都乘以或处以同一个不为零的数，分式的值不变．
2、答案：C
【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），
故选C.
3、答案：B
【分析】根据一次函数中k与b的符合判断即可得到答案.
【详解】∵k=2>0，b=-3<0，
∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，
故选：B.
此题考查一次函数的性质，熟记性质定理即可正确解题.
4、答案：B
【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函