四川省简阳市养马区2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

四川省简阳市养马区2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知实数满足，则，，的大小关系是（）
A． B．
C． D．
2、下列实数中，是有理数的是（）
A． B． C． D．
3、若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是()
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
4、直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）
A．13 B． C．13或12 D．13或
5、如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（）

A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
6、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（）

A．28 B．18 C．10 D．7
8、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：3x—12xy2=__________．
10、把多项式因式分解的结果是__________．
11、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
x…﹣2﹣10…y…m2n…则m+n的值为_____．
12、计算：=______．
13、若，则_________
14、已知﹣＝3，则分式的值为_____．
15、（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
17、设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
18、在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．
19、如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

21、如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接

（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
22、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
23、将下列各式因式分解
（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）
（2）x2+2x﹣15
24、如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

25、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
26、解分式方程
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据题意，再的条件下，先比较和的大小关系，再通过同时平方的方法去比较和的大小．
【详解】解：当时，，
比较和，可以把两者同时平方，再比较大小，同理可得，
∴．
故选：A．
本题考查平方和平方根的性质，需要注意的取值范围，在有根号的情况下比价大小，可以先平方再比较．
2、答案：D
【分析】根据有理数的定义即可得出答案.
【详解】、、均为无理数，为有理数，故答案选择D.
本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数.
3、答案：D
【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.
【详解】，
由①得，
由②得，
又不等式组的解集是x＞a，
根据同大取大的求解集的原则，∴，
当时，也满足不等式的解集为，
∴，故选D.
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.
4、答案：A
【分析】直接利用勾股定理即可解出斜边的长．
【详解】解：由题意得：斜边长=，
故选：A．
本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本运用是解答本题的关键．
5、答案：B
【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故①③正确；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误，