四川省金堂县2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

四川省金堂县2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中具有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形
2、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
3、若分式有意义，则a满足的条件是（）
A．a≠1的实数 B．a为任意实数 C．a≠1或﹣1的实数 D．a=﹣1
4、下列图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的．如图，如果树的周长为5cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高12cm，则它爬行路程是（）

A．5cm B．12cm C．17cm D．13cm
6、如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)经过点A,若B是该直线上一点,则点B的坐标可能是（）

A．(-2,-1) B．(-4,-2) C．(-2,-4) D．(6,3)
7、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．a（x+y）＝ax+ay
D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
8、如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

10、如图，在四边形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．

11、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
12、现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．

13、化简：=______．
14、已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为_________.

15、命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）．
16、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
17、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

18、如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．

19、将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．

（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为．
21、（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；
(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．

23、计算
（1）；
（2）
24、直角坐标系中，A，B，P的位置如图所示，按要求完成下列各题：

（1）将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1；
（2）将线段AB绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的线段A2B2；
（1）作出线段AB关于点P成中心对称的线段A1B1．
25、探索与证明：

(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
26、先化简，再从1，0，－1，2中任选一个合适的数作为的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.
【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等