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天津市汉沽区名校2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、下列各式从左到右的变形正确的是() A. B. C. D. 2、暑假期间,某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说,第二次购进的数量比第一次多40套,且两次购书时,每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套,由题意列方程正确的是() A. B. C. D. 3、下列句子中,不是命题的是() A.三角形的内角和等于180度 B.对顶角相等 C.过一点作已知直线的垂线 D.两点确定一条直线 4、如图,已知,下列结论:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.其中正确的有() A.个 B.个 C.个 D.个 5、化简的结果是() A. B. C. D.1 6、如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为() A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm 7、若x没有平方根,则x的取值范围为() A.x为负数 B.x为0 C.x为正数 D.不能确定 8、已知、、为的三边,、、为它的三个内角,下列条件不能判定是直角三角形的是() A. B. C. D.(为正整数) 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、如果一次函数y=x﹣3的图象与y轴交于点A,那么点A的坐标是_____. 10、已知,则的值为_________________________. 11、如果是一个完全平方式,则的值是_________. 12、如图,AB⊥BC于B,DC⊥BC于C,AB=6,BC=8,CD=2,点P为BC边上一动点,当BP=________时,形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等. 13、若a+b=3,则代数式(-a)÷=_____________. 14、如图,等腰三角形的底边长为,面积是,腰的垂直平分线分别交,边于,点.若点为边的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为_________. 15、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____(填“真命题”或“假命题”). 16、计算的结果中不含字母的一次项,则_____. 17、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时,首先应假设_____ 18、如图,在中,为的中点,点为上一点,,、交于点,若,则的面积为______. 19、若a+b=﹣3,ab=2,则_____. 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C三点在格点上. (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. (2)求△A1B1C1的面积. 21、如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O.给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO;②AE=AD;③OB=OC. (1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形) (2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程. 22、如图,已知和均是等边三角形,点在上,且.求的度数. 23、永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵,种树3棵,需要2700元;购买种树4棵,种树5棵,需要4800元. (1)求购买两种树每棵各需多少元? (2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案? 24、我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计,数据如图所示.根据图示信息解答下列问题: (1)请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价; (2)请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价; (3)请你依据折线图的变化趋势,对营销点以后的进货情况提出建议; 25、我们知道,有一个内角是直角的三角形是直角三角形,其中直角所在的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边(如图①所示).数学家还发现:在一个直角三角形中,两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和,斜边长度是,那么。 (1)直接填空:如图①,若a=3,b=4,则c=;若,,则直角三角形的面积是______。 (2)观察图②,其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上,请利用几何图形的之间的面积关系,试说明。 (3)如图③所示,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,利用上面的结论求EF的长? 26、在△ABC中,AB=AC (1)如图1,如果∠
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