宁德市重点中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

宁德市重点中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）
A．72° B．45° C．36° D．30°
2、如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（）

A． B． C． D．
3、已知是整数，点在第四象限，则的值是（）
A． B．0 C．1 D．2
4、等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为()
A．30° B．15°
C．30°或15° D．50°
5、下列各数中，无理数是（）
A．﹣3 B．0.3 C． D．0
6、某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
7、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A．+1 B．-1 C．-+1 D．--1
8、下列二次根式中，最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

10、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．

11、分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.
12、已知，则的值为_______．
13、化简：_________．
14、命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．
15、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

16、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
17、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
18、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

19、已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

21、如图AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．
22、如图，点，在的边上，，.求证：.

23、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
24、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标；
（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．
25、某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．
（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；
（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
26、已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：根据三角形的内角和可知∠A+∠B+∠C=180°，即5∠A=180°，解得∠A=36°．
故选C
考