天津市蓟州区上仓镇初级中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

天津市蓟州区上仓镇初级中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，正确的个数有（）
①+2=2②
③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
3、已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（）
A． B． C． D．
4、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
5、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、下列命题是真命题的是（）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．两锐角之和一定是钝角
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．16的算术平方根是4
7、如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（）

A． B．
C． D．
8、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1 B．0.15
C．0.25 D．0.3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_________．
10、如图，已知，，，则______．

11、函数中，自变量的取值范围是__________．
12、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

13、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
14、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．

15、若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
16、在中，是高，若，则的度数为______．
17、如图，是的中线，，，则和的周长之差是．

18、已知，，则的值为_________．
19、在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
21、“读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
22、如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
23、如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．

24、如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．

（1）求两点的坐标；
（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．
①与轴的位置关系怎样？说明理由；
②求的长；
（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
25、某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套．
26、如图，为等边三角形，，相交于点，于点，

（1）求证:
（2）求的度数．