安庆市2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

安庆市2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图

（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4、下列各分式中，是最简分式的是（）.
A． B． C． D．
5、已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
6、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）

A．4 B．6 C．7 D．8
8、点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
10、如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．

11、如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．

12、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
13、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
14、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

15、如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．

16、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

17、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

18、若的平方根是±3，则__________．
19、已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
21、如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．

22、先化简：÷（），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值．
23、（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）若，，，求的面积．

24、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

25、已知：如图，相交于点．
求证：

26、（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题