天津市南开区津英中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

天津市南开区津英中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2、如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（）

A． B． C． D．
3、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时
A． B． C． D．
4、若分式的值为正数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
5、估算的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
6、某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（）
A．14 B．15 C．16 D．17
7、在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）
A． B．
C． D．
8、在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果为________．
10、若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,－a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
11、请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第2020个算式是：_____．
12、因式分解：x3﹣2x2+x=．
13、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
14、如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．

15、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
16、已知，求＝___________．
17、如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________

18、如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．

19、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程组
（2）解不等式组
21、欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
22、某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？
23、某电器商场销售进价分别为120元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：
销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周562310第二周893540（1）求两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，一名小学生的学习费用需要元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）．
25、已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．

求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）