宁夏省固原市2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

宁夏省固原市2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、运用乘法公式计算（x+3）2的结果是()
A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9
2、下列式子是分式的是（）
A． B． C．+y D．
3、计算的结果是（）．
A． B．
C． D．
4、下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）
A． B． C． D．
5、已知点都在直线上，则的大小关系（）
A． B． C． D．
6、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A．8 B．6 C．4 D．2
7、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
8、如图，在中，，，点、分别在边、上，，点是边上一动点，当的值最小时，，则为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．

10、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

11、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
12、分式值为0，则____________________．
13、函数中，自变量x的取值范围是．
14、若是完全平方式，则k的值为_______．
15、如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于_____________________．

16、函数中，自变量x的取值范围是_____．
17、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

18、为中边上的中线，若，，则的取值范围是______．
19、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
21、问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

22、将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
23、某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答．
24、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得①或②
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以不等式的解集为或．
问题：求不等式的解集．
25、对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
26、如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝(用含的代数式表示)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：运用完全平方公式可得（x＋3）2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋1．故答案选C
考点：完全平方公式.
2、答案：D
【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式
【详解】A.属于整式，不是分式；
B.属于整式，不是分式；
C.属于整式，不