安徽省亳州市涡阳县2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

安徽省亳州市涡阳县2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于()

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
2、已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（）

A． B． C． D．
4、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（）．

A． B． C． D．
5、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）
A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+） D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
6、老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）

A．5 B．9 C．15 D．22
7、如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为（）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．

A．4 B．6 C．4或 D．4或6
8、如图，已知，，则（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，那么的值是________．
10、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
11、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
12、一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
13、如图，中，平分，平分，若，则__________

14、将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．

15、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

16、的平方根是．
17、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

18、某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.

19、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
21、已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣11)2=1．
求：（1）a，b的值；
（2）5的平方根．
22、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．

（1）求直线BC的表达式
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标．
23、端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）去年端午节这天共销售了______个粽子．
（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图．
（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议．
24、因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

25、（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
26、如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长.