安徽省六安市三校2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

安徽省六安市三校2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
2、如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于()

A． B． C． D．
3、若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）．

A． B． C． D．
4、直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（）
A． B． C． D．
5、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）
选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、下列因式分解结果正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（）

A． B． C． D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

10、已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
11、若分式的值为0，则x=________．
12、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．

13、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
15、如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为_____．

16、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

17、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
18、已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
19、约分：=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
21、先化简再求值：•，其中x＝﹣．
22、（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．

23、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

24、节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
25、解方程：
先化简后求值，其中满足
26、化简并求值：，其中

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可．
【详解】解：A．不能因式分解，故本选项不符合题意；
B．不能因式分解，故本选项不符合题意；
C．不能因式分解，故本选项不符合题意；
D．，能因式分解，故本选项符合题意．
故选D．
此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键．
2、答案：A
【分析】先根据平行线的性质得到，然后根据三角形外角的性质有，最后利用即可求解．
【详解】如图

∵，
．
，
∴．
故选：A．
本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键．
3、答案：B
【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断．