安徽省合肥市46中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

安徽省合肥市46中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则的值为（）
A．6 B． C． D．
2、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
3、某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是()(参考数据：，，)

A．1 B．2 C．3 D．4
4、国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
6、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）
A． B． C． D．
7、据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
8、关于x的方程无解，则k的值为（）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

10、将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
11、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=________．
12、如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个

13、在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
14、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

15、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
16、如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为．

17、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．

18、比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
19、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．

（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：

（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积

图3
21、如图，在中，，点分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若为等边三角形，求的度数．

22、如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．

23、四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．

24、如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
25、在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．

26、A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是