安徽省亳州市利辛县2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

安徽省亳州市利辛县2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数中，，，是无理数的是（）
A． B． C． D．
2、下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）

A． B． C． D．
3、以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是()
A．2a+7，a+3，a+4 B．5a²，6a²，10a²
C．3a，4a，a D．a-1，a-2，3a-3
4、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬()

A．13cm B．40cm C．130cm D．169cm
5、已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（）

A． B． C． D．
6、若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
7、下列关于的叙述中，错误的是（）
A．面积为5的正方形边长是 B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点 D．的整数部分是2
8、直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
10、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
11、计算：，则__________．
12、若，，则=_______
13、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．

14、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．
15、双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
16、如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．

17、3.145精确到百分位的近似数是____．
18、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
19、等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。

21、已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．

22、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
23、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．点P是y轴上一点.

(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；
(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.
24、如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．

（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．

（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．

25、如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
26、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.
【详解】是无