安徽省亳州市利辛县2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

安徽省亳州市利辛县2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
2、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90° B．60° C．45° D．30°
3、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()
A．6 B．5 C．6或5 D．4
4、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
5、检验x=-2是下列哪个方程的解（）
A． B． C． D．
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）
A．-1 B．-2 C．0 D．2
7、下列各式中的变形，错误的是（（）
A． B． C． D．
8、8的平方根是（）
A．4 B．±4 C．2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
10、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．

11、如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

12、分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
13、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

14、如图，中，，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．

15、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
16、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
17、若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．
18、在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
19、已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米．
（1）若拉索AB⊥AC，求固定点B、C之间的距离；
（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度．

21、已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
22、（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点N从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设M、N分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts．
（1）用含t的式子表示线段AM、AN的长；
（2）当t为何值时，△AMN是以MN为底边的等腰三角形？
（3）当t为何值时，MN∥BC？并求出此时CN的长．

24、物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
25、如图，在等边中，点（2，0），点是原点