安徽省六安市舒城县2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

安徽省六安市舒城县2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）

A．5 B．10 C．12 D．13
2、在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
3、下列命题是假命题的是（）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三个外角和为360°
4、分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
6、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（）

A．5 B．4 C．3 D．2
8、如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

10、如果的乘积中不含项,则m为__________.
11、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
12、若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．
13、分式的最简公分母是_______．
14、命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
15、计算：_____________.
16、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
17、已知=3，则=_____．
18、化简的结果是__________．
19、若，则___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

21、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______．

22、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标；
（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．
23、先化简再求值：求的值，其中.
24、三角形三条角平分线交于一点．
25、两个不相等的实数，满足．
（1）若，求的值；
（2）若，，求和的值．
26、(1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】ED垂直平分AB，BE＝AE，在通过△ACE的周长为30计算即可
【详解】解：∵ED垂直平分AB，
∴BE＝AE，
∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，
∴12+5+AE＝30，
∴AE＝13，
∴BE＝AE＝13，
故选：D．
本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
2、答案：B
【分析】首先设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得9−4＜x＜9＋4，计算出x的取值范围，然后可确定答案．
【详解】设第三根木棒长为xcm，由题意得：
9−4＜x＜9＋4，
5＜x＜13，
故选B．
此题主要考查