宁夏中学宁县2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

宁夏中学宁县2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、，则下列不等式成立的是()
A． B． C． D．
2、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
3、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
4、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
5、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、10
6、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）

A．（0，﹣4） B．（0，﹣5） C．（0，﹣6） D．（0，﹣7）
7、摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
8、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．

（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
10、的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
11、如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．

12、分解因式：_________．
13、如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为_____．

14、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
15、如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．

16、如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

17、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
18、如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.

19、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
21、图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：；
方法2：；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
22、如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

23、如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.

（1）求的度数；
（2）求的长.
24、已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．

25、如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．

26、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】解：∵，
∴，故A错误；
∴不一定成立，故B错误；
∴，故C错误；
∴，故D正确；
故选择：D.
本题考查了不