宁德市重点中学2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

宁德市重点中学2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（）
A．0 B．12 C．10 D．8
2、下列图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9
4、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A．25 B．26 C．26.5 D．30
5、如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（）

A． B． C． D．
6、四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．
7、已知点(，3)，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（）
A． B． C． D．不能比较
8、当x=－1时，代数式的结果是（）
A．－3 B．1 C．－1 D．－6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.

10、如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．

11、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
12、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．

13、已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
14、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

15、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
16、计算的结果为_______．
17、在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
18、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
19、十边形的外角和为________________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．

21、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．

22、先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．
23、先化简，再求值：1-，其中a、b满足．
24、如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．

（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
25、小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
26、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OC＝BC．（1）求线段AC的长度；
（2）如图2，点D的坐标为（﹣，0），过D作DE⊥BO交直线y＝﹣x+3于点E．动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线＝﹣x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点．
i）当点M在线段EG上时，设EM＝s、DN＝t，求s与t之间满足的一次函数关系式；
ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OF⊥AB于点F，当MN与△OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先把化简，再根据要求带入符合要求的数，注意检查分母是否为零.
【详解】原式=
=
=.
因为a为整数且为整数,
所以分母或,
解得a=4，2，6，0，.
检验知a=2时原式无意义,应舍去,a的值只能为4，6，0.所以所有符合条件的a的值的和为4+6+0=10.
故选C.
本题考查