安徽省合肥市四十二中学铁国际城校区2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

安徽省合肥市四十二中学铁国际城校区2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A．增加180° B．减少180°
C．不变 D．不变或增加180°或减少180°
2、如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A．6 B．9 C．12 D．14
3、若分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
4、如图，在中，，，，，则的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
5、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是()
A． B． C． D．
6、边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
7、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）

A． B．
C． D．
8、已知，那么的值为（）
A．2018 B．2019 C．2020 D．1．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则_____．
10、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

11、若，，则的值为_________．
12、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

13、如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）

14、如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．

15、若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
16、把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
17、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
18、点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
19、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
21、某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分。请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出每天作业用时是4小时的人数，并补全统计图；
(2)这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；
(3)若该校共有1500名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？

22、若，求（1）；（2）的值．
23、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24、如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、不重合），过点作交射线于点，联结，点是的中点，过点、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设,．
①写出关于的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．

25、如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
26、阅读理解
（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则______；
（拓展）试计算的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．
【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．
故选D
本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形