安徽省蚌埠市第十二中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

安徽省蚌埠市第十二中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）
A．61 B．16 C．52 D．25
2、如图，中，，，平分，若，则点到线段的距离等于（）

A．6 B．5 C．8 D．10
3、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形
4、如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（）

A．7 B．6 C．5 D．4
5、某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
6、三角形的三边长为，则这个三角形是（）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
7、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
8、下列各数，准确数是()
A．小亮同学的身高是 B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是 D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．

10、当m=____时，关于x的分式方程无解．
11、关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
12、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
13、阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
14、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则S△DAC：S△ABC＝_____．

16、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
17、如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

18、把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
19、比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．

证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴PA＝，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝（等量代换）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝．
21、学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？
22、先化简，再求值：，其中x＝1．
23、（1）计算：1﹣÷
（1）先化简，再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣1．
24、已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．
25、已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．

（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是；

（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
26、某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出