安徽省淮南市名校2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

安徽省淮南市名校2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（）

A． B． C． D．不能确定
2、如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（）

A．9 B．12 C．15 D．18
3、如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）

A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）

A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD
5、如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是()

A． B． C． D．
6、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
7、已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（）
A．﹣6 B．2 C．1 D．0
8、在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若最简二次根式与能合并，则__________．
10、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
11、如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．

12、平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
13、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
14、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

15、分解因式：x2－9＝_▲．
16、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
17、要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
18、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

19、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.

（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
22、如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．

（1）求点的坐标；
（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；
（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．
23、已知一次函数y=2x+b.
(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;
(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.
24、先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
25、阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
26、如图，在平面直角坐标系中