山东省安丘市红沙沟镇红沙沟中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

山东省安丘市红沙沟镇红沙沟中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为()

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
3、某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
4、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列说法错误的是（）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
6、“121的平方根是±11”的数学表达式是()
A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±11
7、是一个完全平方式，则k等于()
A． B．8 C． D．4
8、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）

A．4 B．3 C．4.5 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则的值为____________.
10、若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
11、如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．

12、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
13、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
14、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
15、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
16、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____．
17、0.00000203用科学记数法表示为____．
18、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是_______．
19、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2），其中．
21、已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

22、某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．
（1）求和关于的函数表达式．
（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？
23、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．

24、先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
25、如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

26、（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．

（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】证明，利用三角形全等的性质，得出正确的结论
【详解】
结论①②③④成立，故选A
本题考查了全等三角形的判定定理（SAS），证明目标三角形全等，从而得出正确的结论
2、答案：C
【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的