山东省潍坊市寒亭2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

山东省潍坊市寒亭2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．6xy B．±12xy C．36xy D．±36xy
2、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是()
A．三个角的比是2∶3∶5 B．三条边满足关系
C．三条边的比是2∶4∶5 D．三边长为1，2，
3、下列各式，能写成两数和的平方的是（）
A． B． C． D．
4、已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）
A． B． C． D．不能确定
5、下列图形中，是轴对称图形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
6、已知则的大小关系是（）
A． B． C． D．
7、若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
8、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=

A．40° B．50°
C．60° D．75°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．

10、如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.

11、计算的结果是__________．
12、如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）

13、如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_____m．

14、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
15、已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．
16、如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．

17、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
18、若QUOTE，则QUOTE的值为____.
19、如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知．
（1）化简；
（2）当时，求的值；
（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
21、如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.

22、（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
23、如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．

24、如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．

（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
25、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证:;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

26、一次函数y=kx+b．当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣4，求k与b的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】解：∵4x2+m+9y2＝（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，
∴m＝±12xy，
故选：B．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键．
2、答案：C
【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【详解】A、三个角的比为2：3：5，设最小的角为2x，则2x+3x+5x=180°，x