山东省淄博沂源县联考2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

山东省淄博沂源县联考2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为()

A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和5
2、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．无法确定
3、下列命题中，真命题是（）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．一个锐角的补角比它的余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
4、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
5、如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）

A． B． C． D．
6、方程的公共解是（）
A． B． C． D．
7、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
8、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）

A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．
10、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

11、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
12、一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
13、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

14、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
15、若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
16、化简分式：_________．
17、若，则分式的值为____．
18、计算＝_____．
19、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．
（1）求和关于的函数表达式．
（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？
21、（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
（2）A点到原点的距离是；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．

22、（1）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）已知内角度数的两个三角形如图②、图③所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

23、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
24、如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与