山东省曲阜市昌平中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

山东省曲阜市昌平中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为
A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16
2、函数y=3x+1的图象一定经过点（）
A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）
3、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（）
A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或9
4、如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（）

A．2 B．3 C．4 D．5
5、如果分式的值为0，则的值为（）
A． B． C． D．不存在
6、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（）

A．90° B．20° C．45° D．70°
7、下列各式中正确的是()
A． B． C．±4 D．3
8、（-a5）2+（-a2）5的结果是（）
A．0 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．

10、若关于的方程的解不小于，则的取值范围是___________________．
11、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

12、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

13、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
14、因式分解：________；________.
15、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

16、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

17、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

18、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
19、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：
21、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN

22、如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA=∠EDA．

23、计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
24、先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
25、（1）在等边三角形中，

①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
26、求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，
∴m﹣3＝±1，n+2＝0，
解得：m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；
m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，
则原式＝4或16，
故选C．
此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
2、答案：D
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可．
【详