山东省潍坊市寒亭2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

山东省潍坊市寒亭2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则的值为()
A． B． C． D．
2、化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是()
A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b
3、下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、把319000写成(，为整数)的形式，则为()
A．5 B．4 C．3.2 D．3.19
5、在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（）
A． B．
C． D．
6、下列计算正确的是()
A． B． C． D．
7、下列式子，表示4的平方根的是（）
A． B．42 C．﹣ D．±
8、下列式子是分式的是（）
A． B． C．+y D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
10、三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

11、分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
12、化简：__________．
13、因式分解：_________．
14、若，则m+n=________．
15、0.00000203用科学记数法表示为____．
16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

17、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
18、现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_____________米.
19、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
21、求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
22、（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？

小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是．
（2）拓展应用：
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
23、小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论：_____（填“”，“”或“”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，与的大小关系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：
如图（3），过点作EF∥BC，交于点．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若△的边长为，，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）．
24、计算：
（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019
（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）2
25、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
26、已知，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老