山东省邹城八中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

山东省邹城八中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A． B．
C． D．
2、点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n﹣1）对应的点可能是（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3、如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）

A．9.6 B．9.8 C．11 D．10.2
4、下列各数是无理数的是（）
A．3.14 B．－π C． D．
5、程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ
②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ
③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ
④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ

其中所有正确结论的序号是()
A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
6、下列表情中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
8、下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、式子的最大值为_________．
10、如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．

11、当________时，分式无意义.
12、3184900精确到十万位的近似值是______________．
13、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
14、如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．

15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
16、已知x，y满足，则______.
17、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
18、如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．

19、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．

21、已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G
（1）求证：BF=AC；
（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由

22、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
23、如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．
（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；
（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）．

24、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
频数分布表
分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.52合计50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
25、“换元法”是数学的重要方法，它可以