山东省烟台市福山区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

山东省烟台市福山区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（）
A．1 B．2 C．4 D．5
2、两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）
A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤
3、某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
4、“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（）
A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥
6、下列说法中，错误的是（）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
7、王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当x为_____时，分式的值为1．
10、计算=____________.
11、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

12、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
13、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

14、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
15、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
16、计算：
17、若，，则＝_____．
18、当为______时，分式的值为1．
19、等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．
求证：（1）EF⊥AB；
（2）△ACF为等腰三角形．

22、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

23、计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
24、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．
25、已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
26、近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用配方法将进行配方，即可得出答案.
【详解】解：
故
解得：
故选B.
本题考查了配方法的运用，掌握配方法是解题的关键.
2、答案：C
【解