山东省龙口市兰高镇兰高校2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

山东省龙口市兰高镇兰高校2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如果分式方程无解，则的值为（）
A．-4 B． C．2 D．-2
3、已知，则的值是（）
A．48 B．16 C．12 D．8
4、已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA
5、直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）
A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1
6、如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：
①是等腰三角形；②；
③若，；④．
其中正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个
7、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处
8、一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
10、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
11、已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
12、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
13、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

14、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

15、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
16、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
17、分式的最简公分母是_______．
18、若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+y)2019=________________.
19、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

21、已知，，若，试求的值．
22、如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．

23、某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
24、在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计的密码．原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由．
25、（1）解方程：
（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．
26、如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，

（1）求证：是等腰三角形.
（2）若，求DE的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【详解】根据y随x的增