山东省泰安市2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

山东省泰安市2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在-1，，0，四个数中，最小的数是（）
A．-1 B． C．0 D．
2、代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（）
A． B． C． D．
3、如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（）

A．1 B． C．2 D．
4、下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
5、若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为8cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm
6、已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是()
A．3 B．12 C．2 D．192
7、若，则（）
A． B． C． D．
8、下列各组数中，是方程的解的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
10、比较大小_____2；-5_____．
11、4的算术平方根是．
12、已知：如图，，点在上，则本题中全等三角形有___________对．

13、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
14、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
15、如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

16、在实数范围内分解因式:_______________________．
17、已知实数，满足，，则的值为_________．
18、如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．

19、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

21、如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．

22、如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.

（1）求证：
（2）求证：
23、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

24、（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．

25、如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

26、阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：)，理由如下：
设则
∴，由对数的定义得
又∵，
所以，解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式____；计算___；
（2）求证：
（3）拓展运用：计算

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共