山西农业大附中2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

山西农业大附中2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.

A． B． C． D．
2、已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
3、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（）
A．2 B． C． D．
4、一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
5、如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．6
6、如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
7、已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）
A．kg B．kg C．kg D．kg
8、在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，无理数的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
10、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．

11、当时，分式无意义，则_________．
12、若，则m+n=________．
13、若不等式组有解，则的取值范围是____．
14、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
15、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
16、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

17、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
18、关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
19、已知，则分式__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
21、如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．

22、小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
23、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
据上述条件解决下列问题：
①规定期限是多少天？写出解答过程；
②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
24、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；
25、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．

（1）求证：△DCF≌△DEB；
（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．
26、已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC，，AB＝DE．

求证：（1）；（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，
①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，
此时矩形分割为一个五边形和三角形，
∴M+N=540°+180°=720°；

②当直线经过一个原来矩形的顶点，
此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，
∴M+N=360°+1