山东省济宁市梁山县2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

山东省济宁市梁山县2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．110°
2、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）
A．2 B． C．4 D．
3、在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定
4、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）

A． B． C． D．
5、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
6、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是()
A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米
7、如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
8、下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

10、如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．

11、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
12、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．
13、如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．

14、若a+b=3，ab=2，则=．
15、若，为连续整数，且，则__________．
16、如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

17、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

18、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
19、若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
21、已知，,求的值.
22、如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．

23、已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.
（1）求a，b的值；
（2）求3ab2的值.
24、某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
25、解不等式（组）
（1）
（2）
26、先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据等腰三角形的性质得到∠CDA=∠A=50°，根据三角形内角和定理可得∠DCA=80°，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到∠B=∠BCD，根据三角形外角性质可知∠B+∠BCD=∠CDA，进而求得∠BCD=25°，根据图形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解决问题.
【详解】∵CD=AC，∠A=50°
∴∠CDA=∠A=50°
∵∠C