山东省龙口市兰高镇兰高校2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

山东省龙口市兰高镇兰高校2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、4的算术平方根是
A．16 B．2 C．-2 D．
2、已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（）
A． B． C． D．
3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．

A．4 B．3 C．2 D．1
5、如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．(a-b)2=a2-ab+b2
6、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
7、要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）
8、已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为()
A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=________．

10、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

11、已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
12、如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.

13、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

14、如果，则______.
15、关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．
16、如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．

17、已知x，y满足，则______.
18、一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．

19、观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使AD＝DE，然后连接BE（如图①），这样，在△ADC和△EDB中，由于，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下来，在△ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围．
请你回答：

（1）在图①中，中线AD的取值范围是．
（2）应用上述方法，解决下面问题
①如图②，在△ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DF⊥DE交AC边于点F，连接EF，若BE＝4，CF＝2，请直接写出EF的取值范围．
②如图③，在四边形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BC＝CF，DF＝AD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，并证明你的结论．
21、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买