山东蒙阴县2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

山东蒙阴县2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为()

A．3 B．4 C．6 D．8
2、下列各数中最小的是（）
A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π
3、若方程无解，则的值为（）
A．-1 B．-1或 C．3 D．-1或3
4、如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．
5、已知，则下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）

A． B．
C． D．
7、已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）
A． B． C． D．以上都不对
8、如果分式方程的解是，则的值是（）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
10、如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．

11、若式子有意义，则的取值范围____________．
12、=________.
13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②点D在线段AB的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．

14、如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球.若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.

15、对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．
16、如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_______．

17、到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
18、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.

19、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为_____________m.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

21、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．

22、分解因式：（1）；（2）.
23、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝6，求△ADE的周长．
（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．
24、在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
25、在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；

（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．

(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
26、在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．
（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据等腰三角