山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点与点关于轴对称，则的值是（）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
2、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）
组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．6人 D．4人
3、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）．

A．点 B．点 C．点 D．点
4、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B．60° C．50° D．58°
5、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（）

A．50° B．40° C．60° D．80°
6、如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、化简的结果是()
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
10、如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分．若，则的度数为______．

11、在实数范围内分解因式:_______________________．
12、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

13、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
14、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
15、如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

16、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
17、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
18、因式分解：___________．
19、已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？
21、如图，四边形中，，，，是四边形内一点，是四边形外一点，且，，

（1）求证：；
（2）求证：．
22、如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

23、用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登--座高h米的山,第二组的攀登速度是第--组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少?(用含的代数式表示)
24、已知：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）

25、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
26、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，
（1）求点C的坐标；
（2）连接AM，求△AMB的面积；
（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【详解】解：∵点与点关于y轴对称，∴，，解得：m＝3，,n＝−2，所以m＋n＝3−2＝1，故选：D．
本题主要考查关于x