广东省广州市华南师范大附属中学2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

广东省广州市华南师范大附属中学2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）
A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8
2、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A． B．
C． D．
3、如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是()

A． B． C． D．
4、已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）
A． B． C． D．
5、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从地到地，如图反映的是二人行进路程()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
8、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→1→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）．

A．2 B．3 C．4 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

10、下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
11、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
12、五边形的外角和等于°．
13、计算：0.09的平方根是________．
14、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________.

15、若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
16、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
17、若，则可取的值为__________．
18、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
19、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．

21、已知y与x﹣2成正比例，且当x=﹣4时，y=﹣1．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函数图像上，判断m与n的大小关系.
22、计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．
23、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．

24、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．

25、如图，过点的两条直线，分别交轴于点，，其中点在原点上方，点在原点下方，已知．

（1）求点的坐标；
（2）若的面积为9，求直线的解析式．
26、计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．
【详解】解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，
∴10月份生日学生的频