山西省太原市名校2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

山西省太原市名校2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（）
A． B． C．或 D．或
2、在分式，，，中，最简分式有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（）

A．7 B．8 C．12 D．13
4、下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（）
A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)
6、248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
7、若分式的值为0，则()
A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2
8、如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为（）

A．22° B．44° C．34° D．68°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则________．
10、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．

11、比较大小：_____．
12、如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_____．

13、化简：_____________.
14、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
15、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
16、如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE=_________．

17、已知、，满足，则的平方根为________．
18、分解因式的结果为__________．
19、如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
22、如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．

23、制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元．
（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？
（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？
24、如图，，，的垂直平分线交于，

（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
25、现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．

26、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据等腰三角形的性质及三角形的内角和直接求出顶角即可．
【详解】解：∵三角形为等腰三角形，且底角为50°，
∴顶角＝180°﹣50°×2＝80°．
故选：B．
本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，题目比较简单，理解等腰三角形两个底角相等是解题关键．
2、答案：B
【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果．
【详解】=,,则最简分式有2个，
故选：B．
此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键．
3、答案：B
【分析】根据垂直平分线的判定和性质，得到AD=B