山西省朔州市朔城区第四中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

山西省朔州市朔城区第四中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（）

A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2
2、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）
A．1B．13C．17D．25
3、若，，则（）
A． B． C． D．
4、长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．3 B．4 C．6 D．10
5、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
6、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）
A． B． C． D．
7、若无解，则m的值是（）
A．－2 B．2 C．3 D．－3
8、已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
10、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

11、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
12、若有意义，则x的取值范围是__________
13、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

14、分解因式：3x2-6x+3=__．
15、分式与的最简公分母是____．
16、若式子有意义，则的取值范围____________．
17、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

18、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
19、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．
（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；
（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；
（3）当BE＝1时，求点C的坐标．

21、全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．
（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？
22、解分式方程：﹣1＝．
23、先化简，再求值：1﹣÷，其中x＝﹣2，y＝．
24、已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为1．求此长方形的面积．
25、先化简，再求值：，其中，.
26、分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据图象找到一次函数图象在x轴上方时x的取值范围．
【详解】解：表示一次函数在x轴上方时，x的取值范围，
根据图象可得：．
故选：A．
本题考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是掌握利用函数图象解不等式的方法．
2、答案：B
【解析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．
【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，
将xy=6代入得：x2+12+y2=25，
则x2+y2=1．
故选：B．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3、答案：D
【分析】由关系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值
【详解】∵a+b=6，ab=7，（a-b）2=（a+b）2-4ab
∴（a-b）2=8，
∴a-b=．
故选：D．
考查了完全平方公式，解题关键是能灵活运用完全平方公式进行变形．
4、答案：C
【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边