广西省南宁市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

广西省南宁市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，，，0，这四个数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．0
2、若分式有意义，的值可以是（）
A．1 B．0 C．2 D．－2
3、下列命题是假命题的是（）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
4、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A． B． C． D．
5、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
6、已知多项式，则b、c的值为（）
A．， B．， C．， D．，
7、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
8、点M关于y轴对称的点N的坐标是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．

10、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
11、如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
12、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．

13、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
14、如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为_____．

15、如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．

16、若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
17、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
18、已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为_________．
19、计算：－＝________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简后求值：当时，求代数式的值．
21、如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

22、化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程：+＝﹣1
23、如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．

24、已知．
（1）化简；
（2）当时，求的值；
（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
25、定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

26、计算
（1）－+（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】－3，，0为有理数；
为无理数．
故选：C．
本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键．
2、答案：C
【分析】分式有意义的条件是：分母不等于0，据此解答．
【详解】由题意知：，
解得：，，，
故选：C．
本题考查分式有意义的条件，熟悉知识点分母不等于0是分式有意义的条件即可．
3、答案：D
【解析】利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；
B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；
C、三角形的内角和为180°，正确，是真命题；
D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，
故选D．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质，难度