广东深圳市龙华区锦华实验学校2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

广东深圳市龙华区锦华实验学校2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()
A． B．
C． D．
2、ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（）
A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC
3、如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（）

A．90° B．80° C．70° D．60°
4、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）．

A．点 B．点 C．点 D．点
5、下列运算正确的是()
A．a+a=a2 B．a6÷a3=a2 C．(a+b)2=a2+b2 D．(ab3)2=a2b6
6、下列因式分解正确的是（）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x)²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
7、到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
8、若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）
A．a＝1，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝1 C．a＝1，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
10、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
11、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
12、的立方根为______．
13、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

14、的绝对值是________.
15、四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______

16、一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
17、若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
18、要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
19、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
21、计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
22、如图，已知，，，．

（1）求证：；
（2）求证：．
23、如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．

24、如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．

（1）求证：PM+PN＝BC；
（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；
（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．
25、探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

26、如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判断即可．
【详解】A选项化成的不是乘积的形式，故本选项不符合题意；
B选项是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C．，故本选项不符合题意；
D．，是因式分解，故本选项符合题意．
故选D．
此题考查的是因式分解的判断，掌握因式分解的定义是解决此题的关键．
2、答案：D
【解析】根据直角三角形的性质即可求解.
【详解】若ABC