广西省防城港市2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

广西省防城港市2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（）
A．9 B． C．12 D．
2、点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
3、下列各点在函数图象上的是（）
A． B． C． D．
4、在实数中，无理数的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27
8、下列语句正确的是()
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
10、已知，则______________．
11、在正整数中，

利用上述规律，计算_____．
12、若，，则=_______
13、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

14、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

15、因式分解：3x3﹣12x=_____．
16、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
17、若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
18、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

19、若，则=______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．

21、学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

22、如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.

（1）求证：
（2）求证：
23、阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵，①
∴．②
∴．③
∴△ABC是直角三角形．④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为．
（2）错误的原因为．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
24、2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现祖国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人．
（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？
（2）如果学校准备租赁型车和型车共14辆（其中型车最多7辆），已知型车每年最车可以载35人，型车每车最多可以载45人，共有几种租车方案？
（3）已知型车日租金为2000元，型车日租金为3000元，设租赁型大巴车辆，求出租赁总租金为元与的函数解析式，并求出最经济的租车方案．
25、先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
26、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（