广东省东莞市长安实验中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

广东省东莞市长安实验中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线，则（）

A． B．
C． D．
2、如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（）

A． B． C． D．
3、函数y＝ax﹣a的大致图象是（）
A． B． C． D．
4、下列各组中，没有公因式的一组是（）
A．ax－bx与by－ay B．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bc D．（a－b）3与（b－a）2y
5、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12
6、解分式方程时，去分母后变形正确的是（）
A． B．
C． D．
7、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（）

A．75° B．65° C．55° D．45°
8、如图，在等腰三角形纸片中，，，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、______
10、已知，，则______．
11、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

12、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
13、若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
14、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__．

15、如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．

16、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
17、如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．

18、在等腰中，若，则__________度．
19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．

21、如图，中，，，．

（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．
22、端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）去年端午节这天共销售了______个粽子．
（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图．
（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议．
23、计算:
（1）
（2）
24、学校到--家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数.(列分式方程解答)
25、如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．

26、如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.

（1）求证：；
（2）求的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由得到∠3的度数为，再根据邻补角即可计算得到∠2的度数.
【详解】∵，
∴∠3=∠1=，
∴∠2=180-=，
故选：D.

此题考查平行线的性质，邻补角的定义，正确理解题中角度的关系，由此列式计算得出角度值是解题的关键.
2、答案：B
【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC的度数，根据等腰三角形的性质求出∠BAC的度数即可.
【详解】∵ABCDE是正五边形，
∴∠ABC=×(5-2)×180°=108°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=×(180°-108°)=36°，
故选B.
本题考查了多边形内角和及等腰三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.
3、答案：C
【解析】将y=ax