广东省东莞市长安实验中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

广东省东莞市长安实验中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）
A．12 B．14 C． D．9
3、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
4、在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（）
A．9个 B．7个 C．6个 D．5个
5、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．45°
6、以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）
A． B．
C． D．
7、如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝－b．其中正确的是()
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
8、如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是()

A．40° B．60° C．80° D．120°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，°，，，某线段，，两点分别在和的垂线上移动，则当__________.时，才能使和全等.

10、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
11、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

12、已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
13、观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
14、若，则__________．
15、若分式方程无解，则a=_____________.
16、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
17、化简：的结果为_______．
18、如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．

19、如图，是的中线，是的中线，若，则_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
21、对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
请用配方法将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
22、探究应用：
（1）计算：___________；______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）
A．B．
C．D．
23、如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

24、如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；
（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．

25、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.

(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
26、如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-1＜0，解出即可.
【详解】解：∵当时,有
∴y随x的增大而减小
∴m-1＜0
∴m＜1
故选D.
此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k