广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则m，n的值分别为()
A． B．
C． D．
2、用科学记数法表示（）
A． B． C． D．
3、如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有乙
4、若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（）
A．2 B．5 C．6 D．8
5、下列各式中，计算结果是的是（）
A． B． C． D．
6、下列各点在正比例函数的图象上的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为，的周长为，则的长为（）

A． B． C． D．
8、若,则对于任意一个a的值，x一定是（）
A．x<0 B．x0 C．无法确定 D．x>0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，则AC边的长为_____．
10、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

11、在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
12、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
13、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

14、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1>x2，则y1________y2（填“>”或“<”）．
15、计算=．
16、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
17、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
18、3184900精确到十万位的近似值是______________．
19、分解因式的结果为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．
（1）求证：FG∥BC；
（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．

22、已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
23、计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．
24、对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
25、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE=60°.

（1）求∠ADB的度数.
（2）判断△ABE的形状并证明.
（3）连结DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长
26、潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季旺季未入住间数120日总收入（元）2280040000

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．
【详解】∵，∵，∴，∴，．故选：C．
本题主要考查了多项式乘以多项式的法则：．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
2、答案：A
【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．