广东省佛山南海区四校联考2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

广东省佛山南海区四校联考2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（）

A． B． C． D．
2、如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（）

A． B． C． D．
3、如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（）

A．2 B．4 C．不是已知数的定值 D．PB的长度随点B的运动而变化
4、关于直线下列说法正确的是（）
A．点不在上 B．直线过定点
C．随增大而增大 D．随增大而减小
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于

A．44° B．60° C．67° D．77°
6、在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点，当的长最小时，点的位置在（）

A．点处 B．的中点处 C．的重心处 D．点处
7、立方根等于本身的数是（）
A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
8、已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（）
A． B． C．或 D．或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、定义：，则方程的解为_____．
10、已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
11、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

12、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
13、关于，的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则点的坐标为__________.

14、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

15、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.

16、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是____________．
17、如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．
18、小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
19、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为▲.(直接写出答案）

21、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．
22、如图，中，，平分交于点．
求证：BC=AC+CD．

23、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
24、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.

25、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
26、直角坐标系中，A，B