抚州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

抚州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
3、小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）
A．-=1 B．-=1
C．-=1 D．-=1
4、图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（）

A．a<c<b B．a<b<c C．c<a<b D．c<b<a
5、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

A．70° B．80° C．65° D．60°
6、已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、下列从左到右的变形是分解因式的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．
10、如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．

11、如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____．

12、如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．

13、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

14、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
15、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
16、若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
17、化简得．
18、如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．

19、十边形的外角和为________________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
21、计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
22、解下列分式方程：
（1）
（2）．
23、如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．

（1）直接写出点的坐标；
（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由．
24、某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）
25、将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①；②；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

26、如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】∵A是轴对称图形，
∴A不符合题意，
∵B是轴对称图形，
∴B不符合题意，
∵C不是轴对称图形，
∴C符合题意，
∵D是轴对称图形，
∴D不符合题意，
故选C．
本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．
2、答案：A
【解析】试题分析：点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），∴点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0），故选A．
考点：坐