新疆伊宁市第七中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

新疆伊宁市第七中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分式中，是最简分式的是（）
A． B． C． D．
2、化简，其结果是（）
A． B． C． D．
3、如图，已知的六个元素，其中、、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF
5、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8
7、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
8、下列四位同学的说法正确的是()

A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
10、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
11、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
12、设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
13、3的算术平方根是_____；-8的立方根是_____．
14、如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．

15、小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
16、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
17、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
18、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________

19、已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：
（1）
（2）
（3）
21、如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．

22、如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD的平分线交AB于E点；
（2）判断△ACE的形状，并证明.

23、计算
（1）
（2）简便方法计算：
24、问题背景
若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角的和是180°，则称这两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点．
如图1，四边形中，是一条对角线，，，则点与点关于互为顶针点；若再满足，则点与点关于互为勾股顶针点．

初步思考
(1)如图2，在中，，，、为外两点，，，为等边三角形．
①点与点______关于互为顶针点；
②点与点______关于互为勾股顶针点，并说明理由．
实践操作
(2)在长方形中，，．
①如图3，点在边上，点在边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点、，使得点与点关于互为勾股顶针点．(不写作法，保留作图痕迹)
思维探究
②如图4，点是直线上的动点，点是平面内一点，点与点关于互为勾股顶针点，直线与直线交于点．在点运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由．
25、一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2），
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．
26、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据最简分式